Asi Spor Kulübü adını, dünyada sınır aşan nehirler arasında yer alan ve kuzeye doğru yol alarak ilimizden dolaşıp güneye doğru akması nedeniyle tersine akan nehir olarak bilinen Hatay'ın Asi Nehri'nden almaktadır.
Yeni logoda; yakın zamana kadar Hatay ilimizde de yayılım gösteren, besin zincirinin tepesinde yer alan, çok çevik ve güçlü bir yırtıcı olan, dünyadaki bütün pars (Leopar) türleri içinde en irisi olarak bilinen Anadolu Parsına yer verilmiştir.